분모에도 0이 들어갈 수 있다.

장시우 기자 5레벨

2023.04.24 15:36

안녕하세요.

 

흔히 분모에는 0이 들어갈 수 없다고 생각하는 사람들이 많습니다.

 

하지만 분모에도 0이 들어갈 수 있는 방법이 있습니다.

 

첫 번째 방법은 극한을 이용하는 것인데요, lim1/x x->0을 사용한다면 극한의 특성상 x는 0이 되지 않고 무한히 0에 가까워지는 상태입니다. 따라서 그래프로 도출한다면 0에 무한히 가까워지는 반비례 그래프가 만들어집니다. 하지만 이 방법은 분모가 무한소가 되어 0에 매우 가까워지지만 0이 되진 않으므로 분모가 0이 된다는 방법이라고 칭하긴 어렵습니다.

 

2번째 방법은 엡실론-델타 논법을 활용하는 것입니다. 이 방법은 극한의 오류를 극복하기 위해 발명된 방법으로 원래는 0.999999999......=1를 해석적으로 증명하는 데에 많이 사용되지만 분모에 0을 집어넣는 방법으로 쉽게 활용될 수 있습니다. 첫 번째로 lim(x,y)(y,z)로 식을 변형하고 전체 식에 제곱근을 씌워 f 델타X/12+limf(x)의 꼴로 바꾸어 주면 x/0이 됩니다. 이 공식은 페아노 공리계의 모순을 사용한 공식이고 G번 공식이라고도 합니다.

 

 

감사합니다.

0

글쓰기 평가 어린이과학동아 기자2023.04.25

초등학생 친구들이 이해하기에는 너무 어렵네요. ^^; 분수를 배울 때 분모에 0이 들어갈 수 없다고 배우는데... 초등학생 친구들이 이해하기에는 너무 어렵네요. ^^; 분수를 배울 때 분모에 0이 들어갈 수 없다고 배우는데요. 고등 수학 과정에서는 뭔가 다른 내용이 있기도 한 것 같네요. 시우 친구가 수학에 많은 관심을 가지고 수학 주제의 글을 써 준 점은 좋으나, 친구들도 함께 이해할 수 있는 주제로 글을 써 주면 좀 더 좋겠다는 생각이 듭니다. ^^

목록보기
댓글쓰기
댓글 2
loading

A PHP Error was encountered

Severity: Notice

Message: Undefined variable: total

Filename: templates/commentlist.php

Line Number: 8

Backtrace:

File: /var/www/html_dev/mkids_dongascience_com/application/views/templates/commentlist.php
Line: 8
Function: _error_handler

File: /var/www/html_dev/mkids_dongascience_com/application/views/presscorps/newsview.php
Line: 135
Function: view

File: /var/www/html_dev/mkids_dongascience_com/application/controllers/Presscorps.php
Line: 227
Function: view

File: /var/www/html_dev/mkids_dongascience_com/www/index.php
Line: 301
Function: require_once