기자단 기사

1.미분이란?

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미분은 순간 변화율입니다.

(순간 변화율은 미분입니다.)

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2. d란?

d는 어떤 움직임을 순간적으로 포착해 내는 것입니다.

예를 들면 정사각형이 연속적으로 움직이고 있다고 가정하겠습니다.

그때 0.000000000000………………….

1초 만큼 찰나의 순간동안 움직인 것을 꺼내는 것이 미분입니다.

사실, 이것도 0초는 아니라서 d는 아닙니다.

그러나 그냥 그정도의 찰나의 순간을 d한다 라고 합니다.(모든 수는 d할수 있습니다.)

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만약 그 움직이는 정사각형의 한 변의 길이를 미지수 x로 한다면

그 정사각형의 넓이는 x^2입니다. 그것은 우리는 이렇게 적습니다 —> d(x^2).

만약 x^2 = Y라고 한다면, dY라고도 적을 수 있습니다.

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3. 인테그랄이란?

인테그랄은 그 d한 값을 도로 집어넣어 자기 자신을 만드는 것입니다.

인테그랄은 다음에 공부 하고 다시 설명하겠습니다.

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4. 미분을 활용한 문제 풀이

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1000.01의 제곱을 구해봅시다. 단, 소수점 이하는 제외하겠습니다.

그냥 제곱하면 너무 복잡하니 이것을 구하려면 우리는 이렇게 생각해야 합니다.

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(1000.01)^2 = 1000^2+변화량

쉽게 생각해서 1000과 0.01을 따로 분리해서 계산합니다.

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(깨봉수학 일부 캡처)

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정사각형의 한 변의 길이를 미지수 x라고 합시다.

작은 변화의 차이는 당연히 0.01입니다.

그러면 그차이를 다른 차이와 곱하면 됩니다.

위의 파란 직사각형을 펼쳐서 살펴봅시다.

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x값 (1000)에 대해 x+x (1000+1000 : 1000인 변이 두번 있으니)가 되고

0.01(dx)는 0.01*(1000+1000)=0.01*2000=20 이 됩니다.

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원래 넓이인 1000의 2제곱을 다시 더해준다면

1000^2+20=1000000+20=1000020

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그러니 답은 약 1000020이 됩니다.

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5.n차원의 미분

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n차원의 미분은 이렇게 합니다.

예를들어서 x^n이라면,

d값을 수식으로 바꾸기—--> n(x^(n-1))dx

그것을 dx로 나눕니다.n(x^(n-1))

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우리는 n차원을 한 차원 압축시켜 생각하면 쉽습니다.

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이상 제가 생각하는 정도의 미분에 대해 설명했습니다.