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►마법의 마방진을 푸는 주문

마방진은 한 줄에 몇 개의 수가 있는지에 따라서 다르게 불리기도 해요.

가로와 세로가 각각 3칸으로 이뤄진 마방진은

‘3방진’, 가로와 세로가 4칸이면 ‘4방진’이라고 부르지요.

그중 가장 기본이 되는 마방진은 1부터 9까지의 수가 반복되지 않게 배열된 3방진이에요.

3방진을 만드는 마법의 비밀은 자연수의 합에 있어요.

1부터 9까지의 합은

1+2+3+4+5+6+7+8+9를 앞에서부터 차례로 계산해 구할 수도 있지만,

둘이 만나 10을 이루는 수끼리 짝을 지어 구할 수도 있거든요.

1과 9, 2와 8, 3과 7, 4와 6을 짝지어 각각 더하면 모두 10이 되지요.

이렇게 짝지은 4쌍의 수를 모두 더하면

10+10+10+10의 값, 즉 40이에요.

여기에 짝이 없이 혼자 남은 5를 더하면 45가 돼요.

1부터 9까지 순서대로 더하는 것보다 간단하게 값을 구할 수 있지요.

3방진을 완성할 때도 수를 짝지으면 돼요.

1과 9, 2와 8, 3과 7, 4와 6은 합이 모두 10이고,

여기에 혼자 남은 5를 각각의 쌍에 넣으면 합이 15로 모두 같아져요.

즉 (1, 5, 9) (2, 5, 8) (3, 5, 7) (4, 5, 6)을

마방진의 가로, 세로, 대각선 줄에 배치하는 거예요.

4개의 줄이 모두 지나는 가운데 칸에 5를 놓으면 돼요.

그래서 3방진의 정가운데에는 항상 숫자 5가 들어간답니다.

►마방진, 쉽게 만들어져라 얍!

지금부터는 마방진을 더 쉽게 만드는 마법 같은 주문을 알려줄게요.

그림을 따라 마방진을 만들어 보세요.

►1단계

마방진의 위, 아래, 양옆에 보조 칸을 1개씩 만들어요.

►2단계

왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 내려가는 대각선 방향의 줄이 3개가 생겼어요.

여기에 1부터 9까지 수를 차례로 써넣어요.

►3단계

보조 칸에 적은 수를 가로 또는 세로 방향으로 반대편에 있는 빈자리로 옮겨요.

1을 8과 6의 사이로, 9는 4와 2의 사이로 보내는 식이에요.

►완성

꿀팁! 숫자 5를 고정한 채, 나머지 숫자를 회전하거나

대칭★으로 이동하면 또 다른 3방진을 만들 수 있어요.

숫자의 배열이 서로 다른 3방진은 8종류랍니다.

대칭★ 기준이 되는 점이나 선, 면을 사이에 두고 같은 거리에서 마주 보고 있는 것을 말해요.

►4방진

3방진을 완성했다면, 조금 더 어려운 4방진도 만들어 볼까요?

4방진은 1부터 16가지의 수로 이뤄져 있어요. 각 줄의 합은 34이지요. 

►1단계

왼쪽에서 오른쪽으로 윗줄부터 차례대로 1부터 16까지의 숫자를 적어요. 

►2단계

대각선에 놓이는 숫자만 남기고 나머지 칸은 모두 지워요.

►3단계

지운 숫자를 맨 아랫줄 오른쪽에서 왼쪽 방향으로 순서대로 채워 넣으면 4방진 완성!